Question

已知函數(shù)y=

1

3-4ax

（a∈R），求函數(shù)的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)y的解析式，被開方數(shù)大于或等于0，且分母不等于0，列出不等式（組），求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：∵函數(shù)y=

1

3-4ax

（a∈R），
∴3-4ax＞0，
即ax＜

3

4

；
解得，a=0時(shí)，x∈R，
a＞0時(shí)，x＜

3

4a

，
a＜0時(shí)，x＞

3

4a

；
∴a=0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，
a＞0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，

3

4a

），
a＜0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="io7vy7y" class="MathJye">

3

4a

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)a進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．