如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④這四個三角形能相似的是__________．

 

 

①③

【解析】因為四邊形ABCD為矩形，

所以∠A＝∠D＝90°.

因為∠BEF＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.

因為∠1＋∠ABE＝90°，所以∠ABE＝∠2.

又因為∠A＝∠D＝90°，所以△ABE∽△DEF.

 

練習冊系列答案
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在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．

 

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為

A．1 B. C. D.

 

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如圖所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，則△ABC的周長是________．

 

 

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如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．

 

 

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(拓展深化)如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

(1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；

(2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列結(jié)論中正確的是 (　　)．

A．△ABM∽△ACB

B．△ANC∽△AMB

C．△ANC∽△ACM

D．△CMN∽△BCA

 

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在梯形ABCD中，M、N分別是腰AB和腰CD的中點，且AD＝2，BC＝4，則MN＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安第一中學高三第二學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　 　）

A. B. 4 C. 2 D.

 

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