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若k，b∈R，且|b|＞1，命題p：k＞
b2-1
，命題q：k2+1＞b2，則p是q的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：若p：k＞
b2-1
，平方得k2+1＞b2，∴充分性成立．
若k2+1＞b2，則k2＞b2-1，即k＞
b2-1
或k＜-
b2-1
，必要性不成立，
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（3x3+10x2+13x-27）÷（x2+2x-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=-
4
5
，
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，則cos2β=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=
sinx(sinx≤cosx)
cosx(sinx＞cosx)
，下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）的值域是[-1，1]
B、當且僅當x=（2k+1）π（k∈Z）時，f（x）取得最小值-1
C、f（x）的最小正周期是π
D、當且僅當2kπ＜x＜2kπ+
π
2
(k∈Z)時，f（x）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在其定義域D上是單調函數，其值域為M，則下列說法中，錯誤的個數是（　�。�
①若x0∈D，則有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，則有唯一的x0∈D
③對任意實數a，至少存在一個x0∈D，使得f（x0）=a
④對任意實數a，至多存在一個x0∈D，使得f（x0）=a．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，給出下列6個函數：
①g（x）=
sinx(1-sinx)
1-sinx
；
②g（x）=sin（
5
2
π+x）；
③g（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
；
④g（x）=lgsinx；
⑤g（x）=lg（
x2+1
+x）；
⑥g（x）=
2
ex+1
-1
其中可以使函數F（x）=f（x）•g（x）是偶函數的函數是（　　）
A、①⑥B、①⑤C、⑤⑥D、③⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，α∈(
π
2
，π)，β∈(0，
π
2
)，
（1）求cos（
α+β
2
）；
（2）求tan（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：1＜|x2-4x|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x+2）的定義域是（2，5]，求函數f（x2+3）的定義域．

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