7.若x軸為曲線f(x)=x3-ax-$\frac{1}{4}$的切線,則a=(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$-\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可.

解答 解:f(x)=x3-ax-$\frac{1}{4}$,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2-a,
∵x軸為曲線f(x)=x3-ax-$\frac{1}{4}$的切線,
∴f′(x)=0,
設(shè)過點(diǎn)為(m,0),
則m3-am-$\frac{1}{4}$=0,①
則f′(m)=3m2-a=0,②
由①②得m=-$\frac{1}{2}$,a=$\frac{3}{4}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

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