已知是實數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程.
（2）求在上的最大值.
（1），；（2）．

試題分析：
解題思路：（1）先求導(dǎo)，進而求得值，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程；（2）求導(dǎo)，討論的根與區(qū)間的關(guān)系，進而求得極值.
規(guī)律總結(jié)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程：；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及與函數(shù)有關(guān)的綜合題，都體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的重要性；此類問題往往從求導(dǎo)入手，思路清晰；但綜合性較強，需學(xué)生有較高的邏輯思維和運算能力.
試題解析：（1），因為 
又當時
所以曲線在處的切線方程為   
（2）令，解得，
當即時，在上單調(diào)遞增，從而.
當即時，在上單調(diào)遞減，從而
當即時，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
從而                       
綜上所述.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1)當時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）如，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，
證明： o.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，求函數(shù)在，上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令，若在，上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知當時,在上是“凸函數(shù)”．則在上   (    )
A．既有極大值,也有極小值B．既有極大值,也有最小值
C．有極大值,沒有極小值D．沒有極大值,也沒有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于(    )
A．2B．3C．6D．9

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