一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、現(xiàn)讓3個(gè)大人和3個(gè)小孩入座進(jìn)餐,要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起,則不同的入座方法總數(shù)為( )
A.6
B.12
C.72
D.144
【答案】分析:從題意:將一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、看成一排,任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起,那么大人也不能坐在一起.看作兩種類(lèi)型:一是大、小、大、小、大、��;二是小、大、小、大、小、大.
解答:解:一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大兩類(lèi)型,三個(gè)大人的入座方法A33種,三個(gè)小孩的入座方法A33種,因而不同的入座方法總數(shù)為2A33•A33=72.
故選C
點(diǎn)評(píng):圓形桌座次也是有順序的,3個(gè)大人和3個(gè)小孩,要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起,提供間隔排列方法.