Question

13．曲線y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$與x軸所圍成的區(qū)域的面積為（　　）

• A． π
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{3π}{8}$
• D． $\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 求出曲線表示上半圓（x-1）²+y²=1，圓心（1，0），半徑為1．求出半圓的面積即可．

解答 解：曲線y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$，
即為上半圓（x-1）²+y²=1，圓心（1，0），半徑為1．
曲線y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$與x軸所圍成的區(qū)域的面積為${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx
=$\frac{1}{2}$π•1²=$\frac{π}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算，注意運(yùn)用圓的面積，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．