設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則有（　　）
分析：先將A化簡運算，結(jié)合已知，求出B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，利用韋達定理求解．
解答：解：A={x|x2-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則B={x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤4}，
所以-1，4是方程x2+ax+b=0的兩根，由韋達定理a=-3，b=-4．
故選D
點評：本題考查了集合的基本運算，集合的含義．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A∪B=A∩B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|x2-2[x]=3}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=
{-1，
7
}
{-1，
7
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，B⊆A．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若B非空，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于
（2，3）
（2，3）
．

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