已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)
,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在不等式組
所表示的區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍。
解:(Ⅰ)由已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,
由已知兩個相異正實(shí)數(shù)根
,即
有兩相異正根,則必有
,從而
解得
. …………………………………4分
(Ⅱ),
,
所以,當(dāng)時,
,
的單調(diào)遞增區(qū)間是
;
當(dāng)時,
,
的單調(diào)遞減區(qū)間是
.…………………8分
(Ⅲ)由題意得對
恒成立,
設(shè)則使
成立,
求導(dǎo)得
(1)當(dāng)時,若
則
所以
在
單調(diào)遞減,∴
(2)當(dāng)時,
,則
在
單調(diào)遞減,
單調(diào)遞增,
存在,有
,
所以不成立.
(3)當(dāng)時,
則
所以
在
單調(diào)遞增,
所以存在使得
則不符合題意.
綜上所述.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)令,是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)
(e是自然常數(shù))時,函數(shù)
的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省南陽市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( �。�
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)
已知函數(shù),若
(1)求曲線在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)當(dāng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科 題型:填空題
已知函數(shù),若
為奇函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆吉林省高三年級12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù),若
,
,則
(A)
(B)
(C)
(D)
與
的大小不能確定
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