（本題滿分12分）

已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足。

（1）請(qǐng)列出點(diǎn)的所有坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)不在軸上的概率；

（3）求點(diǎn)正好落在區(qū)域上的概率。

 

【答案】

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）集合點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足，

點(diǎn)的坐標(biāo)共有：個(gè)，分別是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分

（2）點(diǎn)不在軸上的坐標(biāo)共有12種：

（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）

所以點(diǎn)不在軸上的概率是……8分

（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故正好落在該區(qū)域上的概率為……12分

考點(diǎn)：古典概型概率

點(diǎn)評(píng)：古典概率需要找到所有基本事件總數(shù)及滿足某一條件的基本事件數(shù)目，然后求其比值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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