曲線y=
12
cos4x
經(jīng)過伸縮變換
 
 變?yōu)閥=cosx.
分析:橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,故可得伸縮變換.
解答:解:由題意,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,即可得到y(tǒng)=cosx,
故答案為
x′=4x
y′=2y
點評:本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換,應(yīng)注意掌握其變換規(guī)律,搞清變換前后坐標(biāo)的變化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水(進一些干凈的水同時放掉一些臟水),游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深y(米)是時間t(0≤t≤24),(單位小時)的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長期觀測的曲線y=f(t)可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
t(時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 2 5 2 0 15 20 249 2 151 199 2 5
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供游泳愛好者進行運動.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松江區(qū)一模)定義變換T將平面內(nèi)的點P(x,y)(x≥0,y≥0)變換到平面內(nèi)的點Q(
x
,
y
)

若曲線C0
x
4
+
y
2
=1(x≥0,y≥0)
經(jīng)變換T后得到曲線C1,曲線C1經(jīng)變換T后得到曲線C2…,依此類推,曲線Cn-1經(jīng)變換T后得到曲線Cn,當(dāng)n∈N*時,記曲線Cn與x、y軸正半軸的交點為An(an,0)和Bn(0,bn).某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線Cn具有如下性質(zhì):
①對任意的n∈N*,曲線Cn都關(guān)于原點對稱;
②對任意的n∈N*,曲線Cn恒過點(0,2);
③對任意的n∈N*,曲線Cn均在矩形OAnDnBn(含邊界)的內(nèi)部,其中Dn的坐標(biāo)為Dn(an,bn);
④記矩形OAnDnBn的面積為Sn,則
lim
n→∞
Sn=1

其中所有正確結(jié)論的序號是
③④
③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水(進一些干凈的水同時放掉一些臟水),游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深y(米)是時間t(0≤t≤24),(單位小時)的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長期觀測的曲線y=f(t)可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
t(時)03691215182124
y(米)2 52 0152024921511992 5
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供游泳愛好者進行運動.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水(進一些干凈的水同時放掉一些臟水),游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深y(米)是時間t(0≤t≤24),(單位小時)的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長期觀測的曲線y=f(t)可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
t(時)3691215182124
y(米)2 52 0152024921511992 5
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供游泳愛好者進行運動.

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