已知數(shù)列的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前項(xiàng)的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有（   ）

A． 2個             B． 6個             C． 8個             D． 16個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042114512353966203/SYS201304211452302428318257_DA.files/image001.png">，所以，

，化為①，

又由得，，求得或0（舍去），結(jié)合①求得

或或

或或

或，故選B。

考點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)

點(diǎn)評：對于所有的數(shù)列，都具有這樣的性質(zhì)。這個結(jié)論經(jīng)常運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），則an=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
p+1
2p
f(n)的大�。╪∈N*）；
（3）求證：(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1)≤
p+1
p-1
[1-(
p+1
2p
)2n-1]，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數(shù)），記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)
；
（Ⅲ）當(dāng)p＞1時，設(shè)bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
，求數(shù)列{pk+1bkbk+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆全國100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前項(xiàng)的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有（    ）

A.  2個    B.  6個     C.  8個    D.  16個

 

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