科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設橢圓E: (a,b>0),短軸長為4,離心率為,O為坐標原點,
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且?若存在,求出該圓的方程,若不存在說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
不同的五種商品在貨架上排成一排,其中甲、乙兩種必須排在一起,丙、丁兩種不能排在一起,則不同的排法種數(shù)共有 ;(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線和與橢圓的交點分別為和.
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)設直線、的斜率分別為、,證明;
(Ⅲ)探究是否是個定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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