（14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。
解（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191135040244.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，得
              ----------------2分 
由題意 
又 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 -- 4分
（2）由（1）有  --5分
時(shí)，--- 7分
又         -- （8分）
（3）設(shè)則
-11分
在上遞增  故使恒成立只需 
又 又     -------13分
所以的最大值是.                ---------------（14）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知,點(diǎn)在曲線上且     （Ⅰ）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項(xiàng)的值是（   ）
A．40B．53C．63D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）已知,點(diǎn)在曲線上且     （Ⅰ）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，，則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)為                                                        （   ）
                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么=（　　�。�
A．2；B．8；C．18；D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，，則的值為  （   ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則的值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，且S6>S7>S5，有下列四個(gè)命題：
①d<0；  ②S11>0；   ③S12<0；  ④使得Sn>0的所有n中的最大值為13；
其中正確命題的序號(hào)是_________．

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