已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424429440.png)
分別是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214244441129.png)
的左右焦點,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424460334.png)
垂直與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424476275.png)
軸的直線交橢圓于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424491423.png)
兩點,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424507592.png)
是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是( )
試題分析:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424616592.png)
為銳角三角形,只需保證
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424632578.png)
為銳角即可。根據(jù)橢圓的對稱性,只需保證
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424647774.png)
即可,而
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214246631303.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424694549.png)
,整理得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424710816.png)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424741507.png)
,又因為橢圓的離心率小于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021424756206.png)
,故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240215275621185.png)
的左右焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527578780.png)
,且經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527578754.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527593399.png)
為橢圓上的動點,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527593399.png)
為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527624523.png)
為半徑作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527593399.png)
.
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527640313.png)
的方程;
(2)若圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527593399.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527702310.png)
軸有兩個交點,求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021527593399.png)
橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258535765.png)
的離心率等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258551449.png)
,點P
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258566598.png)
在橢圓上。
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258582313.png)
的方程;
(2)設(shè)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258582313.png)
的左右頂點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258597423.png)
,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258660570.png)
的動直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258660280.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258582313.png)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258691550.png)
兩點,是否存在定直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258707307.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258722357.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258707307.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258753425.png)
的交點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258769316.png)
總在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258785474.png)
上?若存在,求出一個滿足條件的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021258800267.png)
值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240209545481085.png)
的左、右焦點分別為F
1(-1,0),F(xiàn)
2(1,0),過F
1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.
(I)若ΔABF
2為正三角形,求橢圓的離心率;
(II)若橢圓的離心率滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020954564706.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020954579292.png)
為坐標原點,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020954595698.png)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024507478312.png)
<4,則曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024507494721.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024507510846.png)
有( )
A.相同的準線 | B.相同的焦點 | C.相同的離心率 | D.相同的長軸 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240223400081102.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340055461.png)
,且過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340071521.png)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點C(-1,0)且斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340102320.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340102285.png)
與橢圓相交于不同的兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340117434.png)
,試問在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340149271.png)
軸上是否存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340164397.png)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340195853.png)
是與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340211297.png)
無關(guān)的常數(shù)?若存在,求出點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022340164397.png)
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559206544.png)
得頂點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559222300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559237309.png)
分別是離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559237264.png)
的圓錐曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559269760.png)
的焦點,頂點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559284313.png)
在該曲線上,一同學已正確地推得,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559315548.png)
時有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559331839.png)
,類似地,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020559347607.png)
時,有
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240145009701324.png)
所經(jīng)過的定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014501002302.png)
恰好是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014501017313.png)
的一個焦點,且橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014501017313.png)
上的點到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014501002302.png)
的最大距離為8.則橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014501017313.png)
的標準方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)e是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021730958681.png)
=1的離心率,且e∈(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021730974338.png)
,1),則實數(shù)k的取值范圍是 ( )
A.(0,3) | B.(3, ) |
C.(0,3)∪( ,+∞) | D.(0,2) |
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