求展開(kāi)式中x的系數(shù)．

 

答案：
解析：

解法1  ∵  ，展開(kāi)式中x的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為；展開(kāi)式中x的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為1．

　　∴  展開(kāi)式中含x的項(xiàng)是．

　　所求展開(kāi)式中x的系數(shù)為．

解法2  展開(kāi)式中含x項(xiàng)是在的5個(gè)因式中1個(gè)因式取3x，其余4個(gè)因式取常數(shù)項(xiàng)2的積的所有和，那么展開(kāi)式中含x項(xiàng)3x×＝15×16x＝240x．所求系數(shù)為240．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開(kāi)式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對(duì)任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開(kāi)式中x的系數(shù)是19，（m、n∈N*）
（1）求f（x）展開(kāi)式中x2的系數(shù)的最小值．
（2）對(duì)f（x）展開(kāi)式中x2的系數(shù)取得最小值時(shí)的m、n，求f（x）展開(kāi)式中x7的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省邯鄲市2009-2010學(xué)年度高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 題型：解答題

 

（本小題滿分10分）

已知 的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比是10︰1，求展開(kāi)式中x的系數(shù).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案