用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：

①，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾， 不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)，正確順序的序號(hào)為

A．①②③           B．③①②           C．①③②           D．②③①

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的證法步驟知：

假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)，正確

，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；

所以一個(gè)三 角形中不能有兩個(gè)直角．

故順序的序號(hào)為③①②．

考點(diǎn)：反證法與放縮法．

點(diǎn)評(píng): 反證法是一種簡(jiǎn)明實(shí)用的數(shù)學(xué)證題方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想．相對(duì)于直接證明來(lái)講，反證法是一種間接證法．它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的證題方法．其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用“正難則反”的策略，從否定結(jié)論出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

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用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

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