Question

（本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何選講

如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由弦切角定理可得，由是的平分線，可得，進(jìn)而，由為的直徑，結(jié)合圓周角定理的推論，可得的度數(shù)；（2）由（1）的結(jié)論，易得，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可得，又由，可得，求出的大小后，即可得到比值.

試題解析：（1）∵為圓的切線，∴，又∵是的平分線，∴，∴，即，又∵為圓的直徑，∴，∴；

∵，，∴∽，∴，連接，又∵，，∴，

∴，解得，∴在中，

.

考點(diǎn)：1.弦切角定理；2.圓周角定理；3.與圓有關(guān)的比例線段.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性

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