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利用計算機產生0～3之間均勻隨機數a，則事件函數f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上單調遞增的概率為
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,函數的性質及應用,概率與統(tǒng)計
分析：運用二次函數和對數函數的單調性，求出a＞1，再由幾何概概型的概率公式，即可得到．
解答： 解：函數f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上單調遞增，
由于t=x2-2x+2在（1，+∞）上單調遞增，則y=logat在（0，+∞）遞增，
則a＞1，即1＜a＜3．
則事件函數f（x）在（1，+∞）上單調遞增的概率為：
3-1
3-0
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查概率的計算，利用幾何概型的概率公式，分別求出對應的測度是解決本題的關鍵，同時考查復合函數的單調性：同增異減，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x
+
1
x+1
．
（3）證明：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＞n2-n3（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=
2
cosx的圖象，需將函數y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象如何移動？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx（sinx+
3
cosx）．
（1）求函數f（x）的值域最小正周期；
（2）若隨任意函數x∈[0，
π
6
]，則|f（x）-
3
|+2＞m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，則tan(
π
4
+α)的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環(huán)數688810
乙命中環(huán)數1061068
甲乙兩名射擊手都很優(yōu)秀，現只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有五年級學生120人，現要從中隨機抽取10人參加校義務活動，現將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，3…120號，下列哪種是系統(tǒng)抽樣抽取的號碼（　�。�
A、2，10，22，34，56，68，80，92，104，116
B、5，15，25，35，55，65，75，85，95，115
C、6，18，30，42，54，66，78，90，102，114
D、14，26，38，50，62，70，82，94，106，118

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥α，m∥α，則l∥m
B、l⊥m，m?α，則l⊥α
C、若l⊥m，m⊥α，則l∥α
D、l∥m，m⊥α，則l⊥α

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