y=（0＜x＜π）的最小值是    ．
【答案】分析：解法一：先將函數(shù)轉(zhuǎn)化成ysinx+cosx=2，根據(jù)正弦的定義域和值域求得y的最小值；
解法二：把y看成A（-sinx，cosx），B（0，2）的斜率，得出A的軌跡，結(jié)合圖象求出函數(shù)的最小值．
解答：j解：解析一：y=⇒ysinx+cosx=2⇒sin（x+φ）=2⇒sin（x+φ）=（x∈（0，π））⇒0＜≤1⇒y≥．
∴ymin=．
解析二：y可視為點A（-sinx，cosx），B（0，2）連線的斜率kAB，
而點A的軌跡x∈（0，π）是單位圓在第二、三象限的部分（如圖），
易知當A（-，）時，ymin=kAB=．
答案：
點評：本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域以及最值的求法等基礎(chǔ)知識，此類型的題目．采取解法二，更簡單容易，要熟練掌握此方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
則
x+2y-6
x-4
的取值范圍是
[-1，
17
7
]
[-1，
17
7
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則=    ．

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已知a，b為正實數(shù)．
（1）求證：+≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=+（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b為正實數(shù)．
（1）求證：+≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=+（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則=    ．

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