若函數(shù)f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1處取得最大值，則f（x+1）的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1處取得最大值，求得ω的值，然后再判斷f（x+1）的奇偶性．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1處取得最大值，
所以2ω=
π
2
+2kπ，
所以ω=
π
4
+kπ，
所以f（x+1）=Asin（
π
2
+2kπ）（x+1）=Acos（
π
2
+2kπ）x，
所以f（-x+1）=Asin（
π
2
+2kπ）（-x+1）=Acos（
π
2
+2kπ）（-x）=Acos（
π
2
+2kπ）x，
所以f（x+1）是偶函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若∁RA是∁RB的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sin6x
2x-2-x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）．
（2）若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|1+
x-1
3
|≤2；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax     (x≤0)
3a-x
1
2
(x＞0)
（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，3）
B、（0，
1
3
]
C、（0，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（1，2），且與x軸相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-2）2=4
B、（x-1）2+（y-2）2=1
C、（x-2）2+（y-1）2=1
D、（x-2）2+（y-1）2=4

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