Question

一個(gè)函數(shù)y=f（x）對(duì)應(yīng)的程序流程圖如圖所示．
（1）若輸入的x=1，則輸出的結(jié)果是什么？
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（1）程序的功能是求f(x)=

x2+2x+2，-4≤x≤1 x2+3x+4 x ，x＞1

的值，輸入的x=1，根據(jù)解析式即可求輸出的結(jié)果；
（2）根據(jù)自變量的取值范圍和解析式即可求其值域．

解答： 解：由已知f(x)=

x2+2x+2，-4≤x≤1 x2+3x+4 x ，x＞1

…（4分）
（1）若輸入的x=1，則由解析式可得輸出的結(jié)果是5 …．（5分）
（2）當(dāng)-4≤x≤1，y=（x+1）²+1，則y∈[1，10]…（8分）
當(dāng)x＞1，y=x+

4

x

+3≥2

4

+3=7當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立，則y∈[7，+∞]…（8分）
故值域?yàn)閇1，+∞）…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基本知識(shí)的考查．