三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,三個側(cè)面與底面所成的二面角分別為30°、45°、60°,若底面積為1,則側(cè)面積為____________.

答案:

解析:如圖,三棱錐P—ABC,且PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,則△ABC在平面PBC內(nèi)的射影為△PBC,

∴cos30°=,

∴S△PBC=.

同理可求S△PAC,S△PAB.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個三棱錐的頂點在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，則頂點在底面的射影為底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　　）

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