已知銳角A，B滿足2tanA=tan（A+B），則tanB的最大值為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過tanB=tan[（A+B）-A]利用公式展開，把tan（A+B）=2tanA代入，整理后利用基本不等式求得tanB的最大值，進而根據(jù)等號成立的條件求得tanB的值，即可得出結(jié)果．
解答： 解：∵2tanA=tan（A+B），
∴tanB=tan（A+B-A）=
tan(A+B)-tanA
1+tan(A+B)•tanA
=
tanA
1+2tan2A
=
1
1
tanA
+2tanA

∵A為銳角，
∴tanA＞0
1
tanA
+2tanA≥2
2

當且僅當
1
tanA
=2tanA時取“=”號，即tanA=
2
2
，
∴0＜tanB≤
2
4

∴tanB最大值是
2
4

故答案為：
2
4
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)和運用基本不等式求最值的問題．考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合運用和基本的運算能力．
練習冊系列答案
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某校高三年級有12個班，每個班隨機的按1～50號排學號，為了了解某項情況，要求每班學號為20的同學去開座談會，這里運用的是（　�。�
A、抽簽B、隨機數(shù)表法
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直線L過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F且與C相交于A、B兩點，且AB的中點M的坐標為（3，2），則拋物線C的方程為（　�。�
A、y2=2x或y2=4x
B、y2=4x或y2=8x
C、y2=6x或y2=8x
D、y2=2x或y2=8x

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已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+5（ab≠0）且f（9）=27，則f（-9）=
 
．

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與y=|x|為同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
x
）2
B、y=
x2
C、y=
x，(x＞0)
-x，(x＜0)
D、y=
3x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　�。�
A、0B、0 或1
C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x∈Z|-2＜x＜1}，N={-1，0，1}，則集合M與N的關(guān)系是（　�。�
A、M∈NB、M⊆N
C、M?ND、M=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是   （　　）
A、20.2＞20.1
B、log34＜log32
C、0.3-1＞0.2-1
D、0.43＜0.45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x2+x-12≤0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩（∁RB）⊆C，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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