Question

A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C市10臺(tái)機(jī)器，D市8臺(tái)機(jī)器．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為400元，到D市的運(yùn)費(fèi)為800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為300元，到D市的運(yùn)費(fèi)為500元．
（1）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9 000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

（1）設(shè)從A市支援C市x臺(tái)，則支援D市（12-x）臺(tái)，B市支援C市（10-x）臺(tái)，支援D市（x-4）臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)M元．
∵從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為400元，到D市的運(yùn)費(fèi)為800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為300元，到D市的運(yùn)費(fèi)為500元．
∴M=400x+800（12-x）+300（10-x）+500[8-（12-x）]=10600-200x
∵M(jìn)≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3種調(diào)配方案
（2）由M=10600-200x可知，當(dāng)x=10時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用是8600元．