（理科）已知命題p：x2-4x-21＞0，命題q：2＜x≤10．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．
分析：解不等式x2-4x-21＞0，求得命題P為真命題時x的范圍，利用數(shù)軸表示集合，根據(jù)復(fù)合命題真值表求x的取值范圍．
解答：解：解不等式x2-4x-21＞0，得x＜-3或x＞7，
∴命題p為真命題：x＜-3或x＞7，
命題q為真命題：2＜x≤10，
根據(jù)復(fù)合命題真值表，若p∧q為假命題，p∨q為真命題知：命題p，q一真一假．

當(dāng)p假q真時，2＜x≤7，
當(dāng)p真q假時，x＜-3或x＞10，
綜上x的取值范圍是：x＜-3或 2＜x≤7 或x＞10．
點評：本題考查復(fù)合命題的真假，借助數(shù)軸進行集合運算直觀、形象，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

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