圓心坐標(biāo)是（2，-3），且被直線2x+3y-8=0截得的弦長(zhǎng)為4
3
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
分析：利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得圓的半徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得．
解答：解：圓心（2，-3）到直線2x+3y-8=0的距離是d=
|4-9-8|
13
=
13

故圓的半徑r=
13+12
=5．
∴圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=25
故答案為：（x-2）2+（y+3）2=25
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．一般是通過弦與半徑及圓心到直線的垂線段構(gòu)成的三角形中來解決．
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已知過點(diǎn)(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的圓心坐標(biāo)是
（-2，0）
（-2，0）
，直線l的斜率為
±
2
±
2
．

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圓心坐標(biāo)是（2，-3），且被直線2x+3y-8=0截得的弦長(zhǎng)為4數(shù)學(xué)公式的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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