Question

（2012•棗莊二模）α是第四象限角，cosα=

3

5

，則cos(α-

π

4

)=

-

2

10

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinα，通過兩角差的余弦函數(shù)展開cos(α-

π

4

)，然后求出值即可．

解答：解：因為α是第四象限角，cosα=

3

5

，
所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 3 5 )2

=-

4

5

．
而cos(α-

π

4

)=cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

- 

4

5

×

2

2

=-

2

10

．
故答案為：-

2

10

．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角差的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力，注意象限的三角函數(shù)值的符號．