記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2（an-1），則a3=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，依次進(jìn)行遞推即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵Sn=2（an-1），
∴當(dāng)n=1時(shí)，S1=2（a1-1）=a1，
解得a1=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2（an-1），①
Sn+1=2（an+1-1），②，
兩者相減得2（an+1-an）=Sn+1-Sn=an+1，
即an+1=2an，
∴a2=2a1=2×2=4，
∴a3=2a2=2×4=8，
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)an與Sn的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1處的切線斜率為-9，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（2）判斷函數(shù)f（
x
）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)f（ex）-f（e-x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
，則
-1 2
01
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個(gè)平面α分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對(duì)于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)；
②存在一個(gè)平面α0，使得GF∥EH∥BD；
③存在一個(gè)平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長(zhǎng)線上；
④對(duì)于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項(xiàng)，且2m＜1，則拋物線y2=mx的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
1
4
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令t=
1
x
，則t∈（
1
2
，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（
1
2
，1）．
參考上述的解法，已知關(guān)于x的不等式
m
log2x+a
+
log2x+b
log2x+c
＜0的解集為（
1
2
，
2
2
），則關(guān)于x的不等式
mlog2x
alog2x-1
+
blog2x-1
clog2x-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一列數(shù)1，1，2，3，5，…，根據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案