已知是定義在上的函數(shù)，且，，則值為(     )

A．          B．          C．          D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵，∴，令x=代入上式得，f(x+3) ，令x=x+3代入上式得，f（x+6）=-=f（x），∴函數(shù)的周期T=6，∴f（2009）=f（6×334+5）=f（5）=-=-=，故選A．

考點：本題考查了函數(shù)的周期性的應用

點評：此試題往往利用式子的特點對x賦值求出函數(shù)的周期，考查了賦值法和轉化思想，難度較大

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：

① 對任意的、，；

② 當時，.

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）在整數(shù)集合內，關于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是定義在上的函數(shù)，其圖象與軸交于三點，若點的坐標為且在和上有相同的單調性，在和上有相反的單調性.（1）求的值；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點的切線斜率為？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù)，，那么“對任意的，恒成立”的充要條件是（    ）

A．對任意的，或 恒成立

B．對任意的，恒成立 或 對任意的，恒成立

C．對任意的，或 恒成立

D．對任意的，恒成立 且 對任意的，恒成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù),且滿足當時，,則等于      A.      B.2     C.      D. 98

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省長春市高一第二學期期中考試文科數(shù)學 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù)，對任意都有，若函數(shù)的圖象關于直線對稱，且，則等于

    A．2    B．3    C．4    D．6

 

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