高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知ABCD 是小圓，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，四棱錐的高為，推出高就是四棱錐的一條側(cè)棱，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是球的直徑，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離．
解答：解：由題意可知ABCD 是小圓，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，四棱錐的高為，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球的直徑為2，所以四棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是直徑，所以底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為：=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，能夠正確推出四棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是直徑是本題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，∠SCD=90°，∠SBC=90°，二面角S-CD-B為60°，且AB=SC=4．
（1）求證：平面SAB⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐C-ASD的高（即以△SAD為底的三棱錐的高）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設(shè)E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為SC中點(diǎn)，M為CD邊上的點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，M為AB中點(diǎn)，且△SAB為等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求證：平面SBD⊥平面SMC
（2）設(shè)四棱錐S-ABCD外接球的球心為H，求棱錐H-MSC的高；
（3）求平面SAD與平面SMC所成的二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，M為AB中點(diǎn)，且△SAB為等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求證：平面SBD⊥平面SMC
（2）設(shè)四棱錐S-ABCD外接球的球心為H，求棱錐H-MSC的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：單選題

高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面AB-CD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為
[     ]
A.
B.
C.1
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案