復平面內(nèi)點對應的復數(shù)為，過點作虛軸的平行線，設(shè)上的點對應的復數(shù)為,試求復數(shù)對應的點集是什么圖形？

 

【答案】

所對應的點的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點．

【解析】

試題分析：解：因為點對應的復數(shù)為，直線過點且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點對應的復數(shù)為，于是．

設(shè)，則．

根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，得

消去，得．

所以，即．

故所對應的點的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點．

考點：本題主要考查復數(shù)的概念，復數(shù)的幾何意義，復數(shù)的四則運算。

點評：典型題，認真審題，利用復數(shù)相等建立參數(shù)方程，很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O是原點，向量
OA
，
OB
對應的復數(shù)分別為2-3i，-3+2i，設(shè)向量
BA
對應的復數(shù)為Z，則Z在復平面內(nèi)所對應的點在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內(nèi)所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）若復數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，且z在復平面內(nèi)所對應的點位于x軸的上方，則實數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜1
-1＜a＜1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
i
i+2
（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案