已知平面向量a=(,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關于t的關系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量,又點
,
,
.
(1)若,且
,求向量
.
(2)若向量與向量
共線,常數(shù)
,當
取最大值4時,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點
(1)是否存在,使得點P在第一、三象限的角平分線上?
(2)是否存在,使得四邊形
為平行四邊形?(若存在,則求出
的值,若不存在,請說明理由.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
(1)求+
+
;
(2)若PQ過△ABO的重心G,且=a,
=b,
=ma,
=nb,求證:
+
=3.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在中,
的對邊分別是
,已知
,平面向量
,
,且
.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值.
(2)若·
=-1,求tan(α+
)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知平面向量若函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
在
上有兩個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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