函數(shù)f（x）=ln（x+2）-
1
x
的零點所在區(qū)間為（k，k+1）（其中k為整數(shù)），則k的值為（　　）
A、0B、1C、-2D、0或-2
考點：二分法的定義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=ln（x+2）-
1
x
的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反．
解答： 解：∵f（1）=ln（1+2）-1=ln3-1＞0，
而f（-1）=ln1+1=1＞0，
而x→0，f（x）＞0，
而x→-2，f（x）＜0，如圖：

由零點存在定理可知，函數(shù)的零點在（0，1），或（-2，-1）．
k的值為0或-2．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)的零點的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值異號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A，B，C成等差數(shù)列，且AC=
6
，BC=2，則A=（　　）
A、135°B、45°
C、30°D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且反函數(shù)的圖象經(jīng)過（3
3
，
3
3
），則f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)滿足性質(zhì)：“f（-x）=f（x）”的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x-1
B、f（x）=-x2+x
C、f（x）=2x-2-x
D、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，A為切點，PA=4，PB=2，則直徑AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），曲線E是以原點為頂點、F2為焦點且離心率為1的圓錐曲線，橢圓C與曲線E的交點為A，B，且點A到點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（1）求橢圓C和曲線E的方程；
（2）在橢圓C和曲線E上是否存在這樣的點P，使得△PAB的面積為
8
6
9
？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若平行于x軸的直線分別與橢圓C和曲線E交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，且x1＞x2，求△MNF2的周長t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
，g（x）=|x-
a
x
|．
（1）a=-2時，求函數(shù)g（x）的最小值；
（2）若對?t∈[1，3]，在區(qū)間[1，3]總存在兩個不同的x，使得g（x）=f（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2f（x）-mx，其中m∈R，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，兩頂點間的距離為4，則雙曲線的方程為
 
．

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