用a、b、c表示三條不同的直線,y表示平面,給出下列命題:( )
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥y,b∥y,則a∥b;
④若a⊥y,b⊥y,則a∥b.
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
【答案】分析:判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系,可將線線、線面、面面平行(垂直)的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換,進(jìn)行證明,也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析.
解答:解:根據(jù)平行直線的傳遞性可知①正確;
在長方體模型中容易觀察出②中a、c還可以平行或異面;
③中a、b還可以相交;
④是真命題,
故答案應(yīng)選:C
點(diǎn)評:在判斷空間線面的關(guān)系,常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析,在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時(shí),正方體是最常用的空間模型,大家一定要熟練掌握這種方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、用a、b、c表示三條不同的直線,y表示平面,給出下列命題:( 。
①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥y,b∥y,則a∥b;④若a⊥y,b⊥y,則a∥b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列四個(gè)命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;        ②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;        ④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b;
其中真命題的序號為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用a、b、c表示三條不同的直線,y表示平面,給出下列命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥y,b∥y,則a∥b;
④若a⊥y,b⊥y,則a∥b.
其中真命題的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:其中真命題的序號是
①④
①④

①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•惠州模擬)用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是
①④
①④

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