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（本題滿分12分）

某工廠生產一種產品的成本費由三部分組成：① 職工工資固定支出元；② 原材料費每件40元；③ 電力與機器保養(yǎng)等費用為每件元，其中是該廠生產這種產品的總件數.

（1）把每件產品的成本費P(x)（元）表示成產品件數的函數，并求每件產品的最低成本費；

（2）如果該廠生產的這種產品的數量不超過件，且產品能全部銷售．根據市場調查：每件產品的銷售價與產品件數有如下關系：，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額—總的成本）

 

【答案】

解：（1）              ……………2分

由基本不等式得       ……………4分

          當且僅當，即時，等號成立      …………5分

∴，成本的最小值為元．       ………6分

（2）設總利潤為元，則

                           ……………10分

當時,                     ………………11分

答：生產件產品時，總利潤最高，最高總利潤為元.     ………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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