10．定義a⊕b=max{a，b}，如：3⊕2=3，2⊕2=2，設(shè)$f（x）=（{x^2}-\frac{15}{4}）⊕（{2^x}）$，則函數(shù)f（x）的最小值為$\frac{1}{4}$．

分析 分別畫出y=x2-$\frac{15}{4}$和y=2x的圖象，如圖所示，再根據(jù)新定義和由圖象可知．

解答 解：令x2-$\frac{15}{4}$=2x，
分別畫出y=x2-$\frac{15}{4}$和y=2x的圖象，如圖所示，
由圖象可知當(dāng)x＜-2時(shí)，f（x）=x2-$\frac{15}{4}$，
當(dāng)x≥-2時(shí)，f（x）=2x，
當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值，即為2-2=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．

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20．若α=3，則α的終邊落在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法不正確的是（　　）
A．綜合法是由因?qū)Ч捻樛谱C法
B．分析法是執(zhí)果索因的逆推證法
C．分析法是從要證的結(jié)論出發(fā)，尋求使它成立的充分條件
D．綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時(shí)采用

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18．已知a＞0，不等式$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，…$，可推廣為$x+\frac{a}{x^n}≥n+1$，則a=nn．

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5．函數(shù)f（x）=ax-1+2的圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（3，1）B．（0，2）C．（1，3）D．（0，1）

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15．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)A到平面A1BD的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．集合A含有兩個(gè)元素a-3和2a-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≠-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}$，g（x）=x2+1，
（1）求f[g（x）]的解析式；
（2）關(guān)于x的不等式f[g（x）]≥k-7x2的解集為一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式f[g（x）]＞$\frac{a}{x}$的解集中的正整數(shù)解恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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