當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式組數(shù)學(xué)公式的解集為_(kāi)_______．

[-1，a+2]
分析：把不等式組的第一個(gè)不等式左邊分解因式，求出一元二次不等式的解集，再求出第二個(gè)絕對(duì)值不等式的解集，由a的范圍判斷端點(diǎn)值的大小，根據(jù)判斷的結(jié)果把兩解集畫在數(shù)軸上，根據(jù)取解集的方法找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．
解答：，
由①變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，
由②變形得：-2≤x-a≤2，
解得：a-2≤x≤a+2，
又0＜a＜1，得到-2＜a-2＜-1，2＜a+2＜3，
∴a-2＜-1，a+2＜3，
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

則原不等式組的解集為[-1，a+2]．
故答案為：[-1，a+2]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，要求學(xué)生掌握一元二次不等式及絕對(duì)值不等式的解法，會(huì)根據(jù)端點(diǎn)值的大小，借助數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）設(shè)a＞1，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+1]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）求證：當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，g（x）＜ex在[0，+∞）內(nèi)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數(shù)；
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)，方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）已知x、y為非零自然數(shù)，當(dāng)y-x=2時(shí)，y=4，x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
2-x+a
1+x
（a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f[g(x)]=
g(x)
m
有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
（3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數(shù)；
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)，方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）已知x、y為非零自然數(shù)，當(dāng)y-x=2時(shí)，y=4，x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 常用邏輯用語(yǔ)》2013年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數(shù)；
（2）當(dāng)a＞-1時(shí)，方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）已知x、y為非零自然數(shù)，當(dāng)y-x=2時(shí)，y=4，x=2．

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