一個圓錐的側面展開圖是圓心角為
43
π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為
 
．
分析：設母線長為l，底面半徑為r，利用側面展開圖，求出圓心角，然后求出底面半徑，即可求出圓錐母線與底面所成角的余弦值．
解答：解：設母線長為l，底面半徑為r，則依題意易知l=18cm，
由θ=
2πr
l
，代入數(shù)據(jù)即可得r=12cm，
因此所求角的余弦值即為
r
l
=
12
18
=
2
3
．
故答案為：
2
3
點評：本題是基礎題，考查圓錐的側面展開圖，扇形的知識，圓錐的母線與底面所成的角，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為
3
3
π
3
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為
2
2
3
π
2
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的側面展開圖的圓心角為90°，它的表面積為a，則它的底面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長l與底面半徑r之間滿足的關系式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與圓錐的軸所成角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案