【題目】紀(jì)念幣是一個(gè)國(guó)家為紀(jì)念國(guó)際或本國(guó)的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動(dòng)植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國(guó)在1984年首次發(fā)行紀(jì)念幣，目前已發(fā)行了115套紀(jì)念幣，這些紀(jì)念幣深受郵幣愛(ài)好者的喜愛(ài)與收藏.2019年發(fā)行的第115套紀(jì)念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣，因?yàn)檫@套紀(jì)念幣的多種特質(zhì)，更加受到愛(ài)好者追捧.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)紀(jì)念幣的喜愛(ài)態(tài)度，隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的50位居民調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

喜愛(ài)

不喜愛(ài)

合計(jì)

年齡不大于40歲

24

年齡大于40歲

20

合計(jì)

22

50

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛(ài)無(wú)關(guān)？

（2）已知在被調(diào)查的年齡不大于40歲的喜愛(ài)者中有5名男性，其中3位是學(xué)生，現(xiàn)從這5名男性中隨機(jī)抽取2人，求至多有1位學(xué)生的概率.

附：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）表見(jiàn)解析，犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的條件下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛(ài)無(wú)關(guān)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)條件，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，把求得的數(shù)據(jù)代入求的公式求出值，并判斷即可得到結(jié)論；

（2）利用列舉法確定基本事件，即可求出概率.

喜愛(ài)

不喜愛(ài)

合計(jì)

年齡不大于40歲

8

16

24

年齡大于40歲

20

6

26

合計(jì)

28

22

50

（1）.

∴能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的條件下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛(ài)無(wú)關(guān).

（2）記不大于40歲的5位喜愛(ài)者中的3位學(xué)生記為，，，非學(xué)生記為，，

則從5人中任取2人，共有，，，，，，，，，共10種結(jié)果.

其中至多有1位學(xué)生的有7種，∴至多有1位學(xué)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)；

（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓心為的圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分別為、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式及x0的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)，均有，已知當(dāng)時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) B. 有最大值1

C. 在上有5個(gè)零點(diǎn) D. 當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)，使得恒成立，則稱(chēng)為“函數(shù)”；

（1）判斷函數(shù)，是否是“函數(shù)”；

（2）若是一個(gè)“函數(shù)”，求出所有滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)；

（3）若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是“函數(shù)”，且存在滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)和，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?/span>，求當(dāng)時(shí)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側(cè)，其中，.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為

C.與是異面直線(xiàn)且不垂直

D.存在一個(gè)位置，使得平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村戶(hù)貧困戶(hù).為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這戶(hù)村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶(hù)的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶(hù)為“絕對(duì)貧困戶(hù)”，否則認(rèn)定該戶(hù)為“相對(duì)貧困戶(hù)”；當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶(hù)為“亟待幫住戶(hù)”.工作組又對(duì)這戶(hù)家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè)，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶(hù)數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好

受教育水平不好

總計(jì)

絕對(duì)貧困戶(hù)

相對(duì)貧困戶(hù)

總計(jì)

（2）上級(jí)部門(mén)為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶(hù)分布情況，在貧困指標(biāo)處于的貧困戶(hù)中，隨機(jī)選取兩戶(hù)，用表示所選兩戶(hù)中“亟待幫助戶(hù)”的戶(hù)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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