Question

觀察下列各式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般結(jié)論是（ ）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n²
B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n²
D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

Answer 1

【答案】分析：分析已知中1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，各式子左右兩邊的形式，包括項(xiàng)數(shù)，每一個(gè)式子第一數(shù)的值等，歸納分析后，即可得到結(jié)論．
解答：解：1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
4+5+6+7+8+9+10=7²，
…，
由上述式子可以歸納：
左邊每一個(gè)式子均有2n-1項(xiàng)，且第一項(xiàng)為n，則最后一項(xiàng)為3n-2
右邊均為2n-1的平方
故選B
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．