A. | 1<e≤2 | B. | e≥2 | C. | 1<e≤$\sqrt{2}$ | D. | e≥$\sqrt{2}$ |
分析 利用向量平行四邊形法則可得:$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$=$2\overrightarrow{PO}$,又$|\overrightarrow{PO}|$≥a,根據(jù)雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|,代入即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$=$2\overrightarrow{PO}$,在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|,
∴$4|\overrightarrow{PO}|$≤2c,又$|\overrightarrow{PO}|$≥a,
∴2a≤c,解得e≥2.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、向量平行四邊形法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{4}{27}$ | B. | -$\frac{2}{27}$ | C. | $\frac{2}{27}$ | D. | $\frac{4}{27}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)+g(x) 為減函數(shù) | B. | f(x)-g(x)為增函數(shù) | C. | f(x)•g(x)是減函數(shù) | D. | $\frac{f(x)}{g(x)}$ 是增函數(shù) |
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