設(shè)i、j是互相垂直的單位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則實(shí)數(shù)m為

[  ]

A.-2

B.2

C.

D.不存在

答案:A
解析:

(a+B)⊥(ab),即(ab)·(ab)=0,a2b2=0,|a|2-|b|2=0,而|a|2=(m+1)2+9,|b|2=1+(m-1)2,|a|2-|b|2=m2+2m+10-(m2-2m+2)=4m+8=0,m=-2,故選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
i
,
j
是互相垂直的單位向量,向量
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
-(m-1)
j
,(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),則實(shí)數(shù)m為( 。
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
i
,
j
是互相垂直的單位向量,向量
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
.若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,則實(shí)數(shù)m的值是( 。
A、-
1
2
B、2
C、
1
2
D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)i、j是互相垂直的單位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則實(shí)數(shù)m為(    )

A.-2             B.2              C.-               D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷(9)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)i,j是互相垂直的單位向量,向量=(m+1)-3,=-(m-1),(+)⊥(-),則實(shí)數(shù)m為( )
A.-2
B.2
C.-
D.不存在

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設(shè)i,j是互相垂直的單位向量,向量=(m+1)-3,=-(m-1),(+)⊥(-),則實(shí)數(shù)m為( )
A.-2
B.2
C.-
D.不存在

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