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  • <ins id="mmile"><small id="mmile"></small></ins>
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    <center id="mmile"><output id="mmile"></output></center>
  • <center id="mmile"></center>
    <kbd id="mmile"><output id="mmile"></output></kbd>
  • 設(shè)橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)右頂點和上頂點分別為A,B,直線AB與直線y=-x相交于點P,若點P在拋物線y2=-ax上,則橢圓M的離心率等于
    3
    2
    3
    2
    分析:求出橢圓的右頂點和上頂點分別為A,B,通過求出直線AB與直線y=-x相交于點P,點P在拋物線y2=-ax上,得到a,b的關(guān)系式,即可求出橢圓的離心率.
    解答:解:橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)右頂點A(a,0)和上頂點分別為B(0,b),
    直線AB的方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1
    與直線y=-x相交于點P(
    ab
    b-a
    ,
    ab
    a-b
    ),
    點P在拋物線y2=-ax上,所以(
    ab
    a-b
    )
    2
    =-a •
    ab
    b-a
    ,
    b=a-b,a=2b,所以e=
    c
    a
    =
    a2-b2
    a2
    =
    3
    2

    故答案為:
    3
    2
    點評:本題是中檔題,考查橢圓的基本性質(zhì),直線與直線的交點,考查計算能力,�?碱}型.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)的離心率為
    2
    2
    ,長軸長為6
    2
    ,設(shè)過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A,B兩點.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)求證|AB|=
    6
    2
    1+sin2θ
    ;
    (Ⅲ)設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)的離心率為
    2
    2
    ,長軸長為6
    2
    ,設(shè)過右焦點F.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)設(shè)過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢M于A,B兩點,求證|AB|=
    6
    2
    1+sin2θ

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•包頭一模)設(shè)橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)
    的離心率為
    2
    2
    ,點A(a,0),B(0,-b),原點O到直線AB的距離為
    2
    3
    3

    (I)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)設(shè)點C為(-a,0),點P在橢圓M上(與A、C均不重合),點E在直線PC上,若直線PA的方程為y=kx-4,且
    CP
    BE
    =0
    ,試求直線BE的方程.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•甘肅一模)設(shè)橢圓M:
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1
    (a>
    2
    )
    的右焦點為F1,直線l:x=
    a2
    a2-2
    與x軸交于點A,若
    OF1
    +2
    AF1
    =0
    (其中O為坐標(biāo)原點).
    (1)求橢圓M的方程;
    (2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點,EF為圓N:x2+(y-2)2=1的任意一條直徑(E、F為直徑的兩個端點),求
    PE
    PF
    的最大值.

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