已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點到軸的距離為，到直線的距離為，則的最小值  (     )

A．         B．         C．         D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意由于點到軸的距離為，則點P到焦點的距離為+,那么=,=+,而轉(zhuǎn)化為焦點到直線的距離的最小值減去即為所求，那么利用點到直線的距離可知，d=，故所求的距離的最小值為，故選D.

考點：本試題考查了拋物線定義。

點評：解決距離的最小值的問題，關(guān)鍵是利用拋物線的定義將點到Y(jié)軸的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，然后結(jié)合三點共線，來得到距離和的最小值，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
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，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
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時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理） 題型：解答題

   已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直

線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C

在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標;

若不存在, 請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為數(shù)學公式，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等數(shù)學公式時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D。 （1）證明：點F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市天臺縣平橋中學高二（上）12月診斷數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等時，求k的值．

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