如圖，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中點．
（1）求與平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值．
（1）（2）
如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．

則．
（1）      由題意可得，
．
設(shè)平面的法向量，
由．
．
（2）      因是平面的法向量，又平面，是平面
的法向量．
得．
故二面角的余弦值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點，求證：平面A1EF∥平面B1MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，底面為直角梯形，，點在棱上，且．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分別為、、的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四面體的每條邊都等于1，點分別是的中點，則等于　　�。�       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正方體中，則平面與平面間的距離   （   ）
      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體的棱長為2，分別是上的動點，且，確定的位置，使．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①平面內(nèi)有一條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
②平面內(nèi)有兩條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
③平面內(nèi)有無數(shù)條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
④平面內(nèi)任意一條直線和平面都無公共點，那么這兩個平面平行
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長是，則直線與間的距離為      。

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