若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)= .
【答案】分析:欲求函數(shù)y=ax的反函數(shù),先由原函數(shù)式解出x,后將x,y互換即得.最后根據(jù)f(2)=1求出a值.
解答:解:f(x)=log2x
函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù)是
f(x)=logax,又f(2)=1,即loga2=1,
所以,a=2,故f(x)=log2x.
故答案是:log2x.
點(diǎn)評:本題主要考查了反函數(shù)的求法,屬于基礎(chǔ)題.