【題目】給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個數(shù)為2個；
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期為 ；
④存在實(shí)數(shù)x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；
其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．

【答案】①③
【解析】解：①在△ABC中，若A＜B，由正弦定理得a＜b，則由 得sinA＜sinB成立，故①正確；
②在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=sinx與y=lgx圖象如圖：
∵lg10=1，∴兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)為3個；故②錯誤，
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期和y=tan2x的周期相同，為T= ，故③正確，；
④由2sin（2x﹣ ）﹣1= ，得sin（2x﹣ ）= ＞1，
則不存在實(shí)數(shù)x，使2sin（2x﹣ ）﹣1= 成立；故④錯誤，
所以答案是：①③

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），其中x∈R，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B.f（x）的一條對稱軸是
C.f（x）的最大值為2
D.將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共l2分）

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．

（Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ）的部分圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來的一半得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)對任意恒成立時， 的最大值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次公里的自行車個人賽中，25名參賽選手的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1～25號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)；

(2)若從總體中選取一個樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案