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如果A為△ABC的內角，sin(π+A)=-
1
2
，那么cos（π-A）=
±
3
2
±
3
2
．
分析：由已知中sin（π+A）=-
1
2
，求出sinA的值，進而根據誘導公式，分析出cos（π-A）的值與sinA的值的關系，即可得到答案．
解答：解：∵sin（π+A）=-
1
2
，
sinA=
1
2
，
∴cos（π-A）=-cosA=±
3
2
，
故答案為：±
3
2
．
點評：本題考查的知識點是誘導公式的作用，其中分析誘導公式分析出sin（π+A），sinA與cos（π-A）的關系，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
12
，設動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當且僅當直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=-
3
3
x+1和x軸，y軸分別交于點A，B，在線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，如果在第一象限內有一點P(m，
1
2
)使得△ABP和△ABC的面積相等，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構成二面角A-BD-C．在面BCD內作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=-
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3
x+1和x軸，y軸分別交于點A，B，在線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，如果在第一象限內有一點P(m，
1
2
)使得△ABP和△ABC的面積相等．
（1）求m的值．   
（2）求點C坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．

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