若0＜a＜1，下列不等關(guān)系中正確的是


  1. A.
    a0.5＞a0.3
  2. B.
    0.5a＞0.3a
  3. C.
    loga0.5＞loga0.3
  4. D.
    0.5lga＞0.3lga
B
分析：題目給出了四個選項，選項A運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；選項B運用冪函數(shù)單調(diào)性比較；選項C運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，選項D在求出lga的范圍后，運用冪函數(shù)單調(diào)性比較．
解答：因為0＜a＜1，所以指數(shù)函數(shù)y=ax為減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以a0.5＜a0.3，所以A不正確；
因為0＜a＜1，所以冪函數(shù)y=xa在第一象限為增函數(shù)，由0.5＞0.3，所以0.5a＞0.3a，所以B正確；
因為0＜a＜1，所以函數(shù)y=logax為定義域內(nèi)的減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以loga0.5＜loga0.3，所以C不正確；
因為0＜a＜1，所以lga＜0，則函數(shù)y=xlga在第一象限為減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以0.5lga＜0.3lga，所以D不正確．
故選B．
點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，不正確的是（　　）
A、若0＜a＜
1
2
則cos（1+a）＜cos（1-a）
B、若0＜a＜1則
1
1-a
＞1+a＞ 2
a
C、若實數(shù)x，y滿足y=x2則log2（2x+2y）的最小值是
7
8
D、若a，b∈R則a2+b2+ab+1＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的個數(shù)為______ 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題正確的個數(shù)為     
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.10 不等式的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，不正確的是（ ）
A．若0＜a＜則cos（1+a）＜cos（1-a）
B．若0＜a＜1則
C．若實數(shù)x，y滿足y=x2則log2（2x+2y）的最小值是
D．若a，b∈R則a2+b2+ab+1＞a+b

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